2014年

結果から原因を探る数学

一言コメント

充満したおやじギャグと展開された数式の間には深い闇がある。

入口にて

とても読んだとはいえないけれども

私はこの本の数式部分は飛ばし読みするしかないけれども（もっとも数学の本だから論述の大部分は数式に支えられているが）、活字部分を追っていくだけでも、新鮮な感動（快感）を覚えた。数式部分がわずかでも追えれば、その感覚ははるかに深まるだろうと思われるが、この本は数式に「暗い」私に、過去の不勉強の悔恨を強いる。

何が書かれているのか

逆問題とは普通「現象の原因を観測結果から、法則に基づく逆のパスを通して、定量的に決定あるいは推定する問題を総称していう」が、この本では「分割された要素（＝原因）達のある規則（＝法則）に基づく積み重ねで得られる包括（＝結果）から要素を決定または推定する問題」と定義される。具体的には、後記の目次を見ていただければいい。

私がこの本のほとんどが分からないまま最後まで目を通したのは、取り上げられた恐竜の絶滅とか、海洋循環逆問題が面白いこと、それと逆問題の解は、観測誤差に対して鋭敏になるとの指摘があること（それは、観測データによっては解が存在しない、その点に目をつむって現実には解があるとしても、解はパラメーターの変動に対して安定にならない非適切性が原因であること）、そしてこのような非適切問題について、適切問題に近似しつつ解いていく「正則化法」があるが、それは数学自身の役割への問いかけであること、等が面白かったからである。

例えば、ダーウィンの「進化論」も。逆問題かなあとか、複雑化科学でいわれるバタフライ効果も「観測誤差に対して鋭敏になる」ことと関係があるかなあと思ったりもした。

あと、「自然現象はなぜ数式で記述できるのか」という新書があって、筆者は「人間にはまったく関係がない純粋な自然現象が、自然界に存在するわけではなく、１００％人間が創造した数式で完璧に記述されるわけです。不思議なことではありませんか。私には、これが身体が震えるほど不思議で仕方がないのです。」との感想を繰り返し、なにやらSomething Greatを持ち出すのだが、この本の筆者のように「もともと、数学は自然現象を理解するための学問ではない。しかし、結果的には自然現象を理解するのに決定的な役割を果たしてきた。これもまた、数学が実在として自然に組み込まれているからである。」との記述の方が、私にはよほど合点がいく。ただいずれにせよここでの私の感想は「素人の戯言」に過ぎない。

オシツオサレツ（※①）

耕作中

出口と展望

耕作中

書誌と評価

書名	逆問題の考え方
著者（編者）	上村豊
出版社	講談社ブルーバックス
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本のタイプ（※②）	①参照・②簡単・③そこそこ・④かなり・⑤ものすごく
読込度（※③）	眺め読み・点読・通読・精読・熟読 　→
評価	◎・〇・△・×・？
ISBN	9784062578936

目次

• ■第1章 逆問題とはなにか
• 未知なるもの/内部を探る/逆問題の規定/誤差に対する鋭敏性/演算の方向/重力探査/積分方程式と逆問題
• ■第2章 史上最大の逆問題
• 逆問題の哲学/衝突仮説/地上からの隕石推定/衝突の論文/恐竜絶滅のクレーター探し/チチュルブクレーターの直径/決定的証拠
• ■第3章 振動の逆問題
  振動と順問題/バネの等時性/振り子の運動/ホイヘンスの振り子/逆問題/逆解析/追加すべき観測データ/最終回答/からくり
• ■第4章 プランクのエネルギー量子発見
• 壮麗な逆問題/黒体放射/1段目の滝、放射公式/新たな展望/2段目の滝、エネルギー量子の発見/逆問題:エネルギー量子の決定/プランクからアインシュタインへ
• ■第5章 海洋循環逆問題
• 海洋学と逆問題/コリオリの力と地衡流/地衡流の運動方程式/地衡流の力学計算/基準速度を決定する逆問題/逆解析の原理/逆のパス
• ■第6章 逆問題としての連立1次方程式
• 最小2乗解/過剰決定系・不足決定系/最小2乗解の方程式/長さ最小の最小2乗解/ムーア-ペンローズ逆行列/特異値分解
• ■第7章 逆問題のジレンマ
• 正則化法/クイズ/チホノフ正則化解/特異値分解とチホノフ正則化/積分方程式の不安定性/逆問題源流探訪/放射性物質逆問題の正則化解
• ■第8章 量子散乱の逆問題
• 量子力学速成コース/シュレディンガー/量子散乱/ハイゼンベルクのS行列/散乱の逆問題/逆スペクトル問題/非線形波動

参考

※①　オシツオサレツは「哲学入門」（戸田山和久著）から拝借。もともとは、ドリトル先生シリーズにでてくる動物オシツオサレツ（Pushmi-pullyu）の翻訳らしい。

※②　「本のタイプ」は、佐藤優さんの「読書の技法」が紹介する、②簡単に読むことができる本、③そこそこ時間がかかる本、⑤ものすごく時間がかかる本に、①必要なときに参照する本、④かなり時間がかかる本を加えて、５分類にした。

※③　「読込度」は、M.J.アドラーの「本を読む本」に準じ、第２レベル「点検読書」を、「点読」、「通読」に、第３レベル「分析読書」を「精読」に、第４レベル「シントピカル読書」を「熟読」にし、さらに、それ以前の段階の「眺め読み」を加えた。紹介する時点では、ほとんど「眺め読み」、「点読」、「通読」だが、将来、より詳細な読み方をする必要があると感じているときは→を付加する。

読んだ本を頭に定着させるために

「読書法と記憶法をめぐって」に書いたように、「本を読むことの目的が（単なる楽しみでなく）もう少し実践的なものであれば、その具体的な目的に資するように、読んだ本の内容のうち、私にとっての必要な部分（重要な部分）を効率的に整理して取り出し、頭に定着させる必要があるだろう。私は、今までこのようなことは全く行ったことがないが、さてどうしたらいいのだろうか。」。ここでは「私にとっての必要な部分（重要な部分）」をどのように選択するかではなくて、これを実現するための技術的なことを検討してみる。

当面の目標は、本を読む過程でセレクトした情報を、以後、自由自在に確認したり、使用したりすることができるように電子情報として活字化することであるといえるだろう。そのための方法としてはセレクトした情報について、①手書きで筆写したものを活字化する、②読んで録音したものを活字化する、③本の印刷された活字をスキャンして活字化する、④Kindle本の電子情報を取り出すということが考えられる。

「読書法と記憶法をめぐって」で紹介した「本当に使える勉強法」は、記憶することとも絡んで、重要な本は何回も読んで重要部分を抜粋し、更にその部分を音読して記憶することを重要視している。②である。音読した部分を、活字化するために、「ＩＣレコーダー＋音声認識ソフト」が必要となる。

ＩＣレコーダー＋音声認識ソフト

ＩＣレコーダー

私もＩＣレコーダーはこれまで何点か購入し、思いついたことを録音したり、仕事上の打ち合わせ等を録音したりしたが、基本的に聞き直すのが面倒で煩わしいという問題がある。ただ録音の質はどんどん良くなっていることを実感していたので、音声認識ソフトがしっかりしてくれば活字化に役立つだろう。

私の持っているもので一番新しいものもだいぶ古くなったが、「ＳＡＮＹＯ　ＩＣＲ－ＰＳ５０１ＲＭ 」だ。

文字化（音声認識）ソフト

いままでドラゴンスピーチと、AmiVoiceを購入したが、これも実用レベルには今一だったので余り使わないまま、どこへ行ったか分からないので、新たにgoogleの音声認識を利用するという「Voice Rep Pro」を購入してみた。レビューを見る限り、相当使えそうだ、

スキャン＋ＯＣＲソフト

本の該当部分をスキャンし（コピー機でもいいし、スキャンできるマウスもある。）、ＯＣＲソフトで文字化すればいい。③だ。これは時々やっている。

Adobe Acrobatでは、スキャナーからの読み込み・テキスト認識・ＰＤＦ への変換が同時に行えるらしい。この機能は使っていなかった。

手書き文字の活字化

これはだいぶ前から、ぺんてるが商品化していたが、考えてみれば極端な悪筆の私の字がそうそう活字化されるわけもなく、全く役に立たなかった。

ただ最近、スマホやevernoteを利用して、手書き文字の活字化も相当実用化してきたらしいが、悪筆の私には、所詮、無理な話だ。

Kindle本の電子情報の取り出し

本来ならこれが大本命になるはずだ。しかし、２年前にはじめてKindleを利用しはじめた頃、文中のある部分を選択して「ハイライト」すると、それが記録されて「読書メモ」ができるということだったが、多くの和書で、保存できる「ハイライト」数がわずかに限られていて、到底利用できないと思ったことを思い出した。他にページを画像として保管できるということもあったが、これは紙本のスキャンよりも扱いが面倒だ。あとＳＮＳを利用して書き出すという方法もあるようだったが、私は未だにＳＮＳは加入しているだけなので「公開」は考えなかった。ということで、大本命のはずが、読書記録を作るということでは全く役に立たないように思えた。今、当時目を通した「Amazon Kindle　クリエイティブ読書術」という本の最後を見ると、ソーシャルマイページ「Amazon Kindle」の未公開のハイライトとEvwenoteで自分だけの「読書メモ」を作ろうという記事があった。これも含めてデジタル情報のKindle本の電子情報を利用した「読書メモ」について検討してみたい。

今少し簡単なやり方はないか

このようにしっかりと頭に定着させるために時間と手間をかけるべき本もあるが、多くの本はもう少し手軽に「記憶の片隅」にさえあればいいのではないかと思う。そのためには、ここで検討するような方法に基づいてワードプレスの投稿記事を作成するのは大げさすぎるだろう。簡単なメモだけ残すようなやり方も考えたい。

好きにすればいいのだけれど

数年前（がいつ頃かは定かではないが）、私は年末になると「このミス」（このミステリーがすごい）を買って、今年はどのくらい売れ筋のミステリーを読んだか（目の付け所が良かったか）を確認するのが恒例であったが、最近はミステリーを買ったとしても、１年間に２、３冊だと思うので（今年は何を買ったかも思い出せないが）、「このミス」には入っていないだろう。そこで今日（２０１４年１２月２３日）、「このミス」だけでなく軒並みナンバーワンにランクされている「その女アレックス」を買ってきた。早速読んでみよう。アメリカのkindle本では新しいミステリーもすぐに販売されているので、今後は「見栄」で英語のミステリーを買う機会も増えるだろう。

本を読もうとする目的が、こういうことについてまとまって知りたいとか、新しい世界に踏み込みたいとか、とにかく面白そうだとかいうレベルであれば、どうであれ好きにすればいいのだけれど、それでもその目的に叶う本をセレクトするにはどうすればいいかとか、時間とお金を余り浪費するのも好ましくないいうとかいうこともあるから、読書法（読書術）の本に目を通してみたりもする。しかし大部分は、偉そうにとか、それでどうしたとか茶々を入れたくなる代物だから、結局、やっぱり好きにすればいいのだけれど、ということになる。

ただ本を読むことの目的がもう少し実践的なものであれば、その具体的な目的に資するように、読んだ本の内容のうち、私にとっての必要部分（重要部分）について、効率的に整理して取り出し、頭に定着させる必要があるだろう。私は、今までこのようなことは全く行ったことがないが、さてどうしたらいいのだろうか。

「本当に使える読書術」を読む

「本当に使える勉強法」というすでに絶版になったと思われる本があるが、私はそのプラグマティックな内容及びその毒舌ぶりを気に入っていた（でもそのまま死蔵されていた。）。改めて手に取ってみたが、その第２章は「本当に使える「読書術」はこれだ！」と題して、「④まずは「時間泥棒」対策を！」、「①「何を読むべきか？」の本当の答え」、「②「速読法」は結局、どれがベストなのか」、「③読んだ本の内容を、いかに頭の中に残すか」から構成されている。

著者らの問題意識は、読書術の要点は、①何を読むか、②どれだけ早く読むか、③読んだものをどれだけ頭に残すかだが、それ以前に④そもそも、読書時間をきちんと確保できているかが重要ということであり、上記の構成はこれに基づいている。私としては、特に②③が、「本当に使える」かに興味がある。詳細はこの本の記述に譲るとして、「本当に使える読書術」のエッセンスとして、次のようにまとめられている。

「本当に使える読書術」のエッセンス

• ○再読は、最良の速読トレーニング法である。
• ○少しでも多くの読書時間を確保する。
• ○新聞、雑誌は最小限にして、どんどん読み飛ばす。これが読み飛ばす能力の養成につながる。
• ○あらゆるところにすきま時間用の簡単な本を携帯し、目を通す。
• ○「ツァイガルニック効果」を活用し、いつでも読書モード、勉強モードに戻れる。
• ○得意科目は人の視線があるところでも勉強する。
• ○入門書、マンガをフル活用する。
• ○単行本も、新聞や雑誌やネットのように、不要な部分はどんどん読み飛ばす。
• ○誰でもできる速読法＝頭の中で早口で音読する→音読せずに読む→大切そうなところを探す感覚を身につける。
• ○再読で、高速読みの練習をする。内容を記憶に残す。
• ○本を通読したら、もう一度目次を読む。
• ○読んだ本の重要そうな部分をＩＣレコーダーに吹き込み、聞きなおす。
• ○再読は、最良の速読トレーニング法である。

誰でもできる速読法として、「頭の中で早口で音読する」から出発しているのは好感が持てる。

ついでに「技術」としての記憶法について次のようにまとめられている。

「記憶法の正解」

• ○覚える対象を極力減らす。
• ○楽しそうなところから勉強してみる。
• ○人といつしよに勉強する。
• ○苦手なものは、図やイメージや映像で覚える。
• ○図だけを見て、本文を思い出してみる。
• ○覚えることは、「○○」は何か？」などと、問題形式で自分に問いかけるようにする（問題にすると、記憶に残りやすい）。
• ○音読やＩＣレコーダーで、耳からも記憶する。
• ○勉強会は人材交流の場として割り切る。
• ○大切なことは５回以上繰り返す。
• ○読む本を半分に削り、その分を繰り返しにあてる。
• ○勉強前にウォーミングアップ（過去のおさらい）、勉強後にクールダウン（その日のおさらい）を導入する。
• ○無意味なものはゴロ合わせを考えてみる（ゴロ合わせを考えてみるだけでも、覚えられる効果がある）。
• ○書いて覚えるのは最低限に。書く場合は大きな字で書く。

ＩＣレコーダーは使えるか

これの内容を見ると「ＩＣレコーダー」に録音しその音声情報を活用することが大きポイントになっているが、これは果たして可能なのだろうか。

録音の文字化も含めて、今後、検討してみたい。